資格取得届の際、基礎年金番号がわからない場合は、実務上「年金手帳再交付申請書」をいっしょに出すことになります。
今後は「年金手帳再交付申請書」の内容から本人の基礎年金番号が特定できなかった場合で、氏名などで本人のものと思われる基礎年金番号が判明した場合は、上4桁が「990X」で始まる仮基礎年金番号を付けるようです。
また「資格取得確認および標準報酬決定通知書」に「990X」の仮基礎年金番号が記載されている場合は、本人に「基礎年金番号確認のお願い」に職歴や住所等を記入のうえ、日本年金機構へ回答するよう会社が指示するようです。
ここまでくると、本人と日本年金機構との問題なので会社は関係ないように感じます。